Zgodnie z art. 139 Kodeksu rodzinnego i opiekuńczego obowiązek alimentacyjny nie przechodzi na spadkobierców zobowiązanego. Roszczenie alimentacyjne ma charakter osobisty i wygasa wraz ze śmiercią zobowiązanego. Przepis ten wyłącza zatem ze spadkobrania obowiązek alimentacyjny. Czym innym są natomiast zaległości w płaceniu alimentów, które powstały za życia zobowiązanego. Wchodzą one do spadku.
Jeśli śmierć dłużnika alimentacyjnego nastąpiła przed wszczęciem egzekucji, zgodnie z art. 788 § 1 Kodeksu postępowania cywilnego wszczęcie egzekucji możliwe jest dopiero po nadaniu przez sąd klauzuli wykonalności przeciwko spadkobiercy dłużnika. Natomiast w razie śmierci dłużnika alimentacyjnego po wszczęciu egzekucji nie jest potrzebne nadanie klauzuli wykonalności przeciwko spadkobiercy dłużnika.
